Я так понимаю, что К – это точка пересечения биссектрисы ВК с АС.

Ясно, АК/КС = 7/9, АК + КС = 10; то есть КС = 10*9/(9+7) = 45/8;

Теперь решим другую задачу :))) на какие отрезки делят стороны точки касания вписанной окружности. Обозначим отрезки, выходящие из вершины С, как x (ясно, что они равны, как касательные из одной точки), из вершины В – y, из вершины А – z

x + z = 10;

x + y = 9;

y + z = 7;

Получаем

x – z = 2; 2*x = 12; x = 6.(вот не буду остальные вычислять, хоть они и равны 4 и 3)

Итак, СЕ = 6.

Поэтому ЕК = 6 – 45/8 = 3/8